Het 3DE5-raamwerk

Naar inhoudsopgave editie 2017

3.3 Wetten van abstracties

Een abstractie is een vereenvoudiging van de werkelijkheid. Aan welke regels moet deze vereenvoudiging voldoen? En hoe kunnen we deze regels afleiden? ...

Uitgangspunt bij de Wetten van Abstracties (WvA) is dat de beschouwingseenheid, datgene dat we beschrijven, het onderwerp van de vereenvoudiging, vast staat. We beschrijven een eenheid die is af te zonder van andere zaken. Bij het beschrijven van deze eenheid, passen we de volgende wetten toe.

Waarnemer

1. De abstractie is gemaakt vanuit hetzelfde type waarnemer.

In een abstractie blijft het type waarnemer gelijk: «ik», «wij» of «dij» (zie hoofdstuk 2.3). Welk oogpunt of welke invalshoek of kijkrichting gekozen is, is niet van belang, wel dat het perspectief gelijk blijft.

Het doel is gebonden aan het type waarnemer. Verandert het type waarnemer – «ik», «wij» en «dij» - dan verandert ook het doel, en daarmee de kenmerkende eigenschappen. Een abstractie moet daarom altijd vanuit hetzelfde type waarnemer worden gemaakt./

Het wisselen van type waarnemer komt in discussies vaak voor. We vermengen twee perspectieven, waardoor de argumentatie onnodig complex wordt. We kijken bijvoorbeeld vanuit ons eigen doel («ik») en doen alsof we de zaak vanuit het groepsdoel beschouwen («wij»). De voorzitter van de volleybalvereniging wil bijvoorbeeld een geschikte sportzaal huren. Hij kiest er één dicht bij huis zodat zijn kinderen niet zo ver hoeven te fietsen. Hij beargumenteert zijn voorstel echter door de voordelen van de zaal voor het clubbelang te noemen. Iets over moderne materialen, een zwevende vloer en ruimte voor ledengroei. De discussie die dan volgt, voeren we vanuit twee perspectieven en dat leidt tot onnodige verwarring.

Doel

2. De abstractie kent een gelijkblijvend doel.

Een abstractie is afgeleid van het doel. Verandert het doel, dan veranderen ook de kenmerkende eigenschappen. Het doel dient voor een ik-, wij- en dij-waarnemer als startpunt voor het maken van de abstractie.

Elke waarneming is een uitleg van de werkelijkheid in termen die belangrijk zijn voor de waarnemer. Porselein onderscheidt zich van glas omdat het andere kenmerken heeft. Porselein is niet doorzichtig, glas wel. Beide materialen zijn echter ook identiek: een verzameling atomen in een bepaalde rangschikking. Het doel bepaalt welke eigenschappen van doorslaggevend belang zijn. Door vanuit een doel te redeneren, maakt de waarnemer verschil tussen het ene en het andere materiaal.

Een abstractie bestaat per definitie alleen bij de gratie van het doel: een abstractie is correct wanneer het op de meest eenvoudige wijze die eigenschappen van een beschouwingseenheid beschrijft die doorslaggevend zijn voor het bereiken van een doel. Deze definitie is het startpunt en herhalen we hier bewust, omdat het de essentie is van waaruit we de wetten van abstracties toepasbaar maken.

Als we water willen drinken, zoeken we naar een geschikt glas. Elk glas dat heel en schoon is, voldoet. Willen we een glas tentoonstellen, dan kijken we naar de vorm, de kleur, het materiaal, de beschadigingen en de historische betekenis. De twee doelen verschillen van elkaar en leiden tot andere kenmerkende eigenschappen. Veranderen we van doel, dan veranderen de doorslaggevende kenmerken en kunnen we geen juiste beslissing meer nemen. We drinken geen thee uit een beschadigd glas, maar voor een tentoonstelling is de beschadiging niet doorslaggevend.

Aan alle abstracties ligt een doel ten grondslag. Zelfs kunstwerken van bijvoorbeeld Karel Appel kennen een doel. Vanuit Karel gezien is het een voorwerp om te verkopen of een uiting van zijn creativiteit. Vanuit de koper gezien is het een verfraaiing van zijn interieur of een vergroting van zijn status.

De wet dat het doel gelijk moet blijven is voor de mens moeilijk op te volgen. Een mens is namelijk meestal bezig om meerdere doelen tegelijkertijd in te vullen. Deze doelen kunnen haaks op elkaar staan, waardoor we doorslaggevende kenmerken door elkaar halen en onjuiste beslissingen nemen. Kenmerkende eigenschappen

3. Alleen eigenschappen die het doel beïnvloeden, horen thuis in de abstractie.

In een correcte abstractie nemen we alleen belangrijke kenmerken op. Alle onbelangrijke kenmerken laten we weg. Door de aandacht alleen te richten op de essentie, is de beslissing om het doel te bereiken eenvoudiger te maken. ...

Een prachtige illustratie van wet drie is de discussie rond de uitspraken van de filosoof David Hume. Hij schrijft dat een mens bij het beschrijven van de werkelijkheid slechts kan denken over drie zaken: vormen, gebeurtenissen en verbanden. Andere filosofen verwerpen dit door te stellen dat de mens ook denkt over gedachten of gevoelens. Die vullen de drie zaken aan en daarom heeft Hume ongelijk.

Volgens de vijfde wet voor abstracties heeft David Hume wel degelijk gelijk. Door vormen, gebeurtenissen en verbanden bij het beschrijven van de werkelijkheid te combineren, kunnen we een resultaat voorspellen en ook beïnvloeden. Gedachten en gevoelens kunnen dit niet. Pak bijvoorbeeld een tapijt op en laat het los. Zoals verwacht, valt het tapijt. Gooi het tapijt in de lucht en zie, het valt opnieuw. Nu voegen we gedachten toe. We denken dat het tapijt vliegt zoals in het sprookje Alladin en gooien het opnieuw in de lucht. Het tapijt valt opnieuw en blijft ondanks onze gedachten niet vliegen. De gedachten oefenen geen invloed uit op het tapijt. Daarmee horen gedachten niet in de abstractie van Hume thuis. Het «vliegende tapijt» behoort tot een andere categorie van abstracties. In dit geval tot die van de sprookjes.

Niet zichzelf beschrijven

4. Een abstractie mag niet zichzelf beschrijven.

Abstracties beschrijven doorslaggevende kenmerken. De abstractie zelf mag geen onderdeel zijn van de beschreven kenmerken. Zonder deze wet kan een lus ontstaan in de besturing die leidt tot complicaties.

Een klassiek voorbeeld van het overtreden van deze wet is de zin «Deze zin is niet waar». Varianten zijn een bord met de tekst «Negeer dit bord», de mededeling «Luister niet naar mij» en «Wees jezelf». Deze abstracties beschrijven zichzelf, wat leidt tot onnodige complicaties en paradoxen. Is de zin wel of niet waar? Kunnen we het bord negeren? De verwarring ontstaat doordat de abstracties zichzelf beschrijven, waardoor ze niet vereenvoudigen maar compliceren. Door te voldoen aan wet zes verdwijnen de problemen als sneeuw voor de zon.

De complicatie bij vormen, gebeurtenissen en verbanden in wet drie ligt verborgen in het gebruik van taal. Denken is een ander woord voor gedachten. Door te stellen dat we ook over gedachten kunnen denken, beschrijven we gedachten zichzelf en scheppen we een cirkel. Dat maakt de uitspraak betekeningsloos. Zie voor meer achtergronden de literatuur over de Russel paradox.

Een variant van het zichzelf beschrijven is het zichzelf aanroepen (recursie). ...

5. De waarnemer mag geen deel uitmaken van de kenmerken van een abstractie.

Een waarnemer mag geen invloed uitoefenen op het resultaat van de abstractie.

Is de waarnemer wel onderdeel, dan ontstaat een lus in de besturing: de waarnemer beïnvloedt andere eigenschappen en deze eigenschappen beïnvloeden de waarnemer. Een mens mag zijn eigen gedrag bijvoorbeeld niet zelf beschrijven. De beschrijving is dan afhankelijk van de waarnemer zelf. Deze wederzijdse afhankelijkheid maakt de abstractie nodeloos gecompliceerd en als beslisgrond onbruikbaar. De eenvoud van de abstractie is alleen te waarborgen als de waarnemer geen onderdeel is van de besturingsvariabelen.

In november 2011 vroeg de Tweede Kamer minister Korthals van Justitie om zijn ministerie bezwaar te laten aantekenen bij het gerechtshof tegen een beslissing die het ministerie zelf had gemaakt. In feite vraagt de Tweede Kamer dan aan de beslisser of zijn beslissing correct is. Dat is de beslissing natuurlijk altijd, vanuit de beslisser gezien, anders had hij de beslissing niet genomen. De vraag zorgt voor een lus in de abstractie die hem onnodig complex maakt.

Hiërarchie

Abstraheren is het weglaten, het doel van abstraheren is vereenvoudigen. Een abstractie benoemt de essentie van een beschouwingseenheid zo kernachtig mogelijk. Het toevoegen van kenmerken noemen we concretiseren, specifieker maken. Concretiseren is het benoemen van kenmerken waardoor we een steeds gedetailleerder beeld maken van de abstractie.

Welke kenmerken doorslaggevend zijn, hangt onder meer af van de plaats in tijd en ruimte. Hoe verder een keuze van het hier en nu af ligt, hoe kleiner het aantal kenmerken kan zijn. De vereenvoudiging schuift van «ongeveer» naar «precies» naarmate de beslissing voor een actie naderbij komt. Een voorbeeld maakt dit duidelijk. Stel, we gaan volgend jaar op vakantie naar Azië. «Volgend jaar» en «Azië» zijn nog «ongeveer». De vraag wanneer we «precies» gaan, is pas later belangrijk, namelijk wanneer we de reis boeken. Ook het aantal doorslaggevende kenmerken voor de plaats neemt pas toe bij het kiezen van de «precieze» bestemming.

Een ander voorbeeld. ...

Het specifieker of vager worden van de vereiste informatie noemen we de abstractielens. Door de abstractielens ontstaat een hiërarchie in abstracties.

Wanneer mogen we abstracties in een hiërarchie plaatsen, zoals een publicatie, een krant, de Volkskrant, de weekendeditie, het exemplaar van 22 november? Of in onderwijs, gymnasium, Stedelijk Gymnasium Johan van Oldenbarnevelt, vak economie, docent Jan Hagel, de economieles op maandag om 15:10 uur?

6. Een abstractie is alleen in een hiërarchie te plaatsen als alle kenmerken van een bovenliggende abstractie invloed uitoefenen op de onderliggende abstracties.

Met andere woorden: abstracties zijn alleen in een hiërarchie te plaatsen als de doelen in elkaars verlengde liggen en de bovenliggende abstractie de onderliggende in zijn geheel “bestuurt”.

De bovenliggende abstractie ‘bestuurt’ als het ware de onderliggende abstractie. Op een niveau zijn correcte abstracties altijd ‘samenvattingen’ van de onderliggende niveaus.

Stel dat we willen weten hoeveel kaas we verkocht hebben. Dan is de abstractie «verkochte kaas» onderverdeeld naar koeien-, geiten- en schapenkaas correct. Het doorslaggevende kenmerk is hier de melksoort. De indeling «verkochte kaas» «koe», «geit» en «supermarkt» is niet correct. De melksoorten zijn hier vermengd met de verkoopwijze. De abstractie «supermarkt» oefent geen invloed uit op de kaas. De kaas verandert niet als de supermarkt verandert.

Een ander voorbeeld. Neem de volgende hiërarchie: ...

Wet zes voorkomt dat de eigenschappen van de abstractie strijdig met elkaar zijn. Deze wet is ook te formuleren als: abstracties waarbij de doelen niet in elkaars verlengde liggen, kunnen niet onder- of bovenschikkend zijn. Het is bijvoorbeeld niet mogelijk het functioneren van het menselijk brein te “mengen” met de kwantumtheorie, omdat de kwantumtheorie geen invloed heeft op de abstracties die het brein maakt. De kwantumtheorie geldt altijd in afmetingen van 10-36 meter en dat is heel, heel erg klein. Materie van die grootte heeft geen invloed op het denken van mensen. De abstractie “informatie delen door kwantumverstrengeling” bestuurt niets en laten we daarom weg op het hogere niveau van het menselijk denken.

Hierbij ontkennen we niet het bestaan van kwantumeffecten. Overal waar atomen zijn, doen zich subatomaire effecten voor, dus ook in ons lichaam. Het punt is dat ze niet doorslaggevend zijn op het niveau waarop we beslissingen nemen. Mensen kunnen niet door muren lopen, subatomaire deeltjes wel.

Wet zes zorgt dat bovenliggende abstracties omvatten meer tijd dan de onderliggende.

Een kleinere tijdspanne is ondergeschikt aan een grotere. Een jaar ligt in een abstractie boven een seconde.

Vergelijken we het weer in Maastricht en Leeuwarden, dan is het weer in Maastricht iets warmer is, iets mooier, in menselijke termen. Deze uitspraak is alleen geldig als we kijken naar lange tijdsperioden. Op dit moment kan de lucht in Leeuwarden stralend blauw zijn, terwijl het in Maastricht onweert. Kijken we naar de aantrekkelijkheid van het weer om te wonen, dan heeft de lange termijn voorrang op een korte tijdspanne.

Wet zes zorgt ook dat bovenliggende abstracties beschrijven een groter gebied dan de onderliggende.

Een kleine ruimte is ondergeschikt aan een groot ruimte.

Een stad bestaat uit meerdere woonhuizen en deze abstractie ligt daarmee boven de abstractie woonhuis. Is een weiland overstroomd, dan wil dat niet zeggen dat de provincie is overstroomd. Een provincie is een groter gebied dan een weiland en staat in de hiërarchie van abstracties boven het kleine stukje land.

De hiërarchie in tijd en ruimte dwingt af dat de (denkbeeldige) positie van de waarnemer die een abstractie maakt, onveranderd blijft. Het gezichtspunt van de waarnemer die de abstractie maakt, verandert ten opzichte van de beschouwingseenheid niet.

Abstracties vloeien in elkaar over door de tijd en plaatsen samen te vatten of juist te preciseren. De windrichting, over de heuvel, naast de boom, op de grond preciseren de plaats steeds herkenbaarder. Elke eenheid is goed zolang het te onderscheiden is van andere eenheden, hetzelfde tijdvak behelst en dezelfde ruimte aanduidt. ...

Nevenschikkend

7 Bovenschikking heeft prioriteit op nevenschikking.

Bij het bepalen van de volgorde van abstracties hebben kenmerken die een doorslaggevende werking hebben prioriteit op kenmerken met gelijke invloed.

Vaak hebben meerdere kenmerken invloed op het te bereiken doel. Stel dat we aan de kust van Siberië staan. Het vriest stevig en we willen het lichaam warm houden. Meerdere kenmerken van onze kleding bepalen dan of we warm blijven: de soort en dikte van het materiaal, het aantal lagen stof, de winddichtheid en het waterafstotend vermogen. Als zeewater voortdurend over ons heen spat, heeft het waterafstotend vermogen voorrang op de andere eigenschappen, omdat het de andere kenmerken beïnvloedt. Natte kleding doet alle andere kenmerken teniet; natte kleding isoleert niet. Het waterafstotend vermogen heeft daarom prioriteit op andere kenmerken en is bovenschikkend.

8. Kenmerkende eigenschappen zijn nevenschikkend als de bovenschikkende kenmerken gelijk zijn en elke eigenschap afzonderlijk het doel beïnvloedt.

Nevenschikkende eigenschappen delen ten minste één gelijk kenmerk dat bovenschikkend is en hebben een onderscheidende invloed op het bereiken van het doel.

In het voorbeeld van wet zeven zijn de materiaalsoort en -dikte, het aantal lagen stof en de winddichtheid allemaal van invloed op het warmte behoudende vermogen van de kleding. Ze zijn daarom nevenschikkend.

De discussie rond David Hume met de toevoeging van gedachten en gevoelens is ook een prachtig voorbeeld van het overtreden van de wet voor nevenschikking. In het voorbeeld van Hume zijn gedachten en de variant gevoelens abstracties die thuishoren in een andere categorie dan vormen, gebeurtenissen en verbanden (zaken die de werkelijkheid beschrijven) omdat ze geen gelijke invloed uitoefenen op het doel. Niet alleen filosofen overtreden deze wet veelvuldig. Vrijwel iedereen heeft de neiging om nevenschikkende kenmerken te bedenken, omdat verbanden voor het overgrote deel al abstracties zijn. Voor het gemak leggen we alle abstracties naast elkaar en doen over het geheel een uitspraak. Een verband leidt echter niet zonder meer tot nevenschikking. Alleen als het verband dezelfde prioriteit heeft in de besturing, is het nevenschikkend.